Yer Küre'nin Alanı

Bir hocamız (merhum Mustafa İnan olabilir) dersinde üniversitenin anlamını anlatarak "Issız bir adaya düşseniz elinizde hiç bir kitap ve abak olmasa da sizlerin düşündüklerinizin hepsini kafanızdan ortaya çıkaracak bilgiye sahip olmanız gerekir" demişti. Bu sözler bende çok büyük iz bırakmıştır. Gördüğüm her formülü yeniden çıkarma gibi bir hastalık edinmeme sebep olmuştur.

Geçenlerde dünyanın alanını hesaplamak ve yurdumuzun alanının yüzdesini bulmak gibi bir soru aklıma geldi. Ben gene kendimi kaybettim ıssız adaya düştüm. Sonra bunun sizlere de sorulacak güzel bir bilmece olacağını düşündüm. Küresel koordinatlarda dv ve dh değerlerini yazıp kürenin alanının ve hacmini basit bir şekilde nasıl hesaplarız? diye bir soru aklıma geldi.

Dünya'nın yarıçapı R=6400 km kabul edilebilir.(Issız adada bu bilgiyi bulmak biraz zor)

F= R² ₀∫^2πdθ ₀∫^πSinωdω

= R² │θ ₀│^2π │-Cosω ₀│^π

=R²2π(1-(-1)) = 4πR²

V= ₀∫^Rr² ₀∫^2πdθ ₀∫^πSinωdω

= │r³/3 ₀│^R │θ ₀│^2π │-Cosω ₀│^π

= (R³/3)(2π)(1-(-1)) = 4πR³/3

Dünyamızın alanı = 4*3,14*6400*6400=514.457.600 km² olup

Türkiye'nin yüzdesi = 780.000/514.457.600=0,00152 civarındadır.

Dünya üstünde karaların alanı % 30 olduğunu düşünürsek.

Türkiye'nin dünyadaki karalara oranı ise =0,00507 civarındadır.

Başka bir şekilde anlatırsak %1 lik bir alan bile değil ülkemiz.