10 Mart 2005
02 Mart 2005
Fizik hocamız Kel Ali
Bazı olaylar insanın zihninde yer yapıyor. Aradan 40 sene geçse de unutulmuyor.
Fizik ve Matematik bizler için lisede de İTÜ'de de her zaman en önemli dersler olmuştur. Şu anda o günlerden kalma Sokolnikoff & Redheffer-Matematik kitabı ve Sears & Zemansky-Fizik kitabı kütüphanemde duruyor. O zamanlar Amerikan baskısı kitap almaya paramız yetmediği için Japon baskılarını alıyorduk. Beyoğlu'nda Tokatlıyan hanı vardı ve orda Çağlayan Kitabevi çoğumuzun uğradığı bir yerdi.
Bir ögle sonrası Fizik dersi için Maçka Maden Fakültesine gitmiştik. Amfide Kel Ali'nin beyaz önlüğü ile duruşu şu anda bile gözlerimin önünde. Bize kızdığını ve vizeye esas olarak bir sınav yaptığını anımsıyorum. Hocanın soyadını, simasını niçin kızdığını ve nasıl vize aldığımızı hiç hatırlamıyorum. Senelerce aklımdan çıkmayan şey sorduğu soru:
Yarıçapı R olan tabak şeklinde düz bir disk düzlemine dik eksen etrafında ω açısal hızı ile döndürülürken sürtünme katsayısı µ olan bir yüzey üzerine bırakılıyor. Disk kaç saniye sonra durur?
Bu soruda beni büyüleyen şey neydi diye çok düşünmüşümdür.
Sorunun basit şekilde sorulması mı?
Üç verinin cevap için yeterli olması mı?
Yoksa yüzeysel bir entegrasyon almanın çekiciliği mi?
Sonradan öğrendiğim kadarı ile o soruyu çözen hiç kimse olmamış. Böyle bir sorunun internette bulunması gerekir düşüncesi ile google ile epey arama yaptım. Berkeley Üniversitesi 2004 yılı soruları arasında bu probleme rastladım. Sorulan soruların cevapları var ama nedense o sınavın cevapları silinmiş. Arayarak bir çok problem buldum fakat yüzeysel sürtünme hiç incelenmemiş.
O gün çözemediğim problemi 40 sene sonra gayret ederek çözmeyi başardım. Sizin de göreceğiniz gibi konuyu bilen için hiç de zor değil. Konuyla ilgili olmayanlar da buraya kadar anlattıklarım ile yetinebilirler umarım.
dΓ= rdFr
Γ = µgρh 0∫2π dθ 0∫R r2dr (Diski durduran sürtünme momenti)
= µgρh │θ 0│2π │r3/3 0│R
= µgρh 2π R3 /3
I = ρh π R4 /2 (Diskin atalet momenti)
α = Γ / I = (4µg) /(3R) (Açısal ivme)
t = ω / α = (3ωR)/(4µg) (Durana kadar geçen zaman)
Çizgisel ve açısal hareket arasındaki analoji
F=ma ----------------- Γ = I α
E=(1/2)mv2 ---------- E=(1/2)Iω2
v=a t ------------------- ω=α t
g(yerçekimi ivmesi)
ρ(disk yoğunluğu)
h(disk kalınlığı)
Fizik ve Matematik bizler için lisede de İTÜ'de de her zaman en önemli dersler olmuştur. Şu anda o günlerden kalma Sokolnikoff & Redheffer-Matematik kitabı ve Sears & Zemansky-Fizik kitabı kütüphanemde duruyor. O zamanlar Amerikan baskısı kitap almaya paramız yetmediği için Japon baskılarını alıyorduk. Beyoğlu'nda Tokatlıyan hanı vardı ve orda Çağlayan Kitabevi çoğumuzun uğradığı bir yerdi.
Bir ögle sonrası Fizik dersi için Maçka Maden Fakültesine gitmiştik. Amfide Kel Ali'nin beyaz önlüğü ile duruşu şu anda bile gözlerimin önünde. Bize kızdığını ve vizeye esas olarak bir sınav yaptığını anımsıyorum. Hocanın soyadını, simasını niçin kızdığını ve nasıl vize aldığımızı hiç hatırlamıyorum. Senelerce aklımdan çıkmayan şey sorduğu soru:
Yarıçapı R olan tabak şeklinde düz bir disk düzlemine dik eksen etrafında ω açısal hızı ile döndürülürken sürtünme katsayısı µ olan bir yüzey üzerine bırakılıyor. Disk kaç saniye sonra durur?
Bu soruda beni büyüleyen şey neydi diye çok düşünmüşümdür.
Sorunun basit şekilde sorulması mı?
Üç verinin cevap için yeterli olması mı?
Yoksa yüzeysel bir entegrasyon almanın çekiciliği mi?
Sonradan öğrendiğim kadarı ile o soruyu çözen hiç kimse olmamış. Böyle bir sorunun internette bulunması gerekir düşüncesi ile google ile epey arama yaptım. Berkeley Üniversitesi 2004 yılı soruları arasında bu probleme rastladım. Sorulan soruların cevapları var ama nedense o sınavın cevapları silinmiş. Arayarak bir çok problem buldum fakat yüzeysel sürtünme hiç incelenmemiş.
O gün çözemediğim problemi 40 sene sonra gayret ederek çözmeyi başardım. Sizin de göreceğiniz gibi konuyu bilen için hiç de zor değil. Konuyla ilgili olmayanlar da buraya kadar anlattıklarım ile yetinebilirler umarım.
dΓ= rdFr
Γ = µgρh 0∫2π dθ 0∫R r2dr (Diski durduran sürtünme momenti)
= µgρh │θ 0│2π │r3/3 0│R
= µgρh 2π R3 /3
I = ρh π R4 /2 (Diskin atalet momenti)
α = Γ / I = (4µg) /(3R) (Açısal ivme)
t = ω / α = (3ωR)/(4µg) (Durana kadar geçen zaman)
Çizgisel ve açısal hareket arasındaki analoji
F=ma ----------------- Γ = I α
E=(1/2)mv2 ---------- E=(1/2)Iω2
v=a t ------------------- ω=α t
g(yerçekimi ivmesi)
ρ(disk yoğunluğu)
h(disk kalınlığı)
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)