Bu yazım mesleğimiz ile ilgili olduğu ve ayrıca özel bir uzmanlık alanına girdiği için konuya yabancılara ancak genel bir fikir verebilir.
Yazı biraz da belge olarak gelecek kuşaklara bilgi aktarmak amacı ile yazılmıştır.
Böyle bir çalışmanın amacını açıklamak istiyorum;
50 yıllık meslek yaşamımda ve İTÜ İnşaat Fakültesinde öğrenimim sırasında ilgi duyduğum iki konu bana eşlik etti. Bunlardan birisi “bilgisayarlar ve programlama” diğeri de “sonlu elemanlar ile statik hesaplar” konusudur.
50 yıl sonra diploma çalışmamı incelerken başka bir gerçekle karşılaştım. 1968 yılında elimizdeki sınırlı imkanlarla yapılan bir Çelik Yüksek Yapı Projesi bugün olsa nasıl yapılırdı? Bu soru beni zaman zaman meşgul etti. O gün bir öğrenci olarak deneyimsizliğin verdiği eksiklikleri de şimdi giderebilmek düşüncesine kapıldım.
Sonuç olarak bugün elimdeki bilgi ve deneyimim ile aynı projeyi tekrar yapmaya karar verdim.
Öğrenci iken benim için en önemli olan en zoru hemen bitirmekti. Bu da çeşitli yükleme durumları altında çerçeve çözümlerini Kani metodu ile yapmaktı. Statik dersleri teorik olarak bize bilgi kazandırsa da pratikte çok katlı bir çerçeve çözmek için elimizde kağıt kalem ve hesap cetveli dışında bir gereç bulunmuyordu. Daha da ileri gidersek rüzgar ve deprem için yatay kuvvetler altında Muto metodu olarak bilinen tablolaştırılmış bir çözüm metodu kullanmak zorundaydık.
O zaman çalışmanın bütününü geniş bir açıdan görmeğe ve incelemeye zamanımız yoktu. Derslerimizde de bu konuda daha fazla bilgi almalıydık. Şimdi hiçbir şartname bilgisi olmadan ve tam okumadan aktarılan bilgilere inanarak bir çalışma yaptığımı görüyorum. Ders olarak Yapı Şartnamesi. Çelik Yapılar Şartnamesi ve Deprem şartnamesi incelenmesi yapılmalıydı. Bir yapı için özel teknik şartnamenin nasıl hazırlanacağı öğrenciye öğretilmeliydi.
O zamandan aklımda kalan üç yükleme durumu kabul etmiştik ve bunlar
- Yükleme Durumu I Sabit ve hareketli yükler altında olan yükleme
- -çelik için emniyet gerilmesi=1.4Kg/cm2
- Yükleme Durumu II Sabit ve hareketli yükler + Rüzgar yükü altında olan yükleme
- -çelik için emniyet gerilmesi=1.6Kg/cm2
- Yükleme Durumu III Sabit ve hareketli yükler + Deprem yükü altında olan yükleme
- -çelik için emniyet gerilmesi=2.1Kg/cm2
Şimdiki çalışmalarımda Yükleme Durumu III ün önemi ortaya çıkıyor.
İnternetten arayarak bulduğum en eski deprem yönetmeliği 1978 yılına ait. Biz 1968 yılında sanırım onun benzerini kullandık. Yapı yükleri ve deprem yükleri altında zorlanma gerilmelerinde %33 arttırmaya izin veriliyor. Nerede ise 1.33*1.6=2.13 t/cm2 zorlanma gerilmesine kadar varıyoruz.
O zaman Muto hesabının doğruluk derecesi( tabloları aşan kat sayısı) araştırılmalıydı. Boyuna doğrultuda kafes sistemi için yapılan varsayımların doğruluğu araştırılmalıydı. Deprem Şartnamesi verileri daha iyi incelenmeliydi. Belki de özel bir teknik şartname gerekliydi. O zaman deprem şartnamesi çok gelişmemişti.
Benim şu anda amacım hesabın sınır şartlarını irdelemek değil hesaplama metodunun gelişmesini incelemek olduğu için o günkü şartname ve sınır değerlerini olduğu gibi kabul ediyorum.
Deprem yüklemesinin belirleyici olması ve boyuna doğrultuda kafes sistemlere yüklerin paylaştırılması tez çalışmamda çok kaba varsayımlara göre yapıldığı için (yükleri perde adedine bölüştürmek gibi) şimdi sonlu elemanlar ile üç boyutlu hesap yapmayı gerekli gördüm.
Deprem yüklerini boyuna çerçeve sistemine verince kolonlar yanal eksenlerinde ve kolonlar arasında boyuna kirişler de yükleri taşıyor. Kullanmadığımız kolonların yanal taşıma kapasitesi kullanılmış oluyor. Boyuna aks kirişleri kolonlara tutulu bağlanırken boyuna deprem yükünü taşıyan ana elemanlar oluyorlar.
Üç boyutlu hesabın getirdiği önemli bir yenilik de düşey yüklerin boyuna kirişlere yüklenebiliyor olması. Boyuna kirişlerin tutululuk değerlerini hesaplayarak veri girmeye gerek kalmıyor. Boyuna kirişler, çerçeve aks kirişleri üzerinde tanımlanan noktalar belirlenerek ve uc sabitlikleri verilerek kuruluyor. Rüzgar kafes sistemi de aynı şekilde kurulabiliyor.
Sonlu elemanlarla üç boyutlu çubuk sistemlerin çözümü elimizdeki bilgisayar olanakları ile kolaylaşmış durumda. Şimdi Etabs ve benzeri hazır programlar bulunmakla birlikte sonlu elemanlar çözümünü de kendimizin geliştirmesi konuya temelden hakim olmak için daha doğru olacaktır.
Java program dili olarak son on yılda nesneye dayalı diller arasında bayağı öne geçti. Ayrıca internet ortamında geliştirilmiş açık kaynak kodlu kütüphaneler de bulunabiliyor. Bulduğum "astatica" adlı açık kodlu bir kütüphane bana çok yardımcı oldu. Matris hesaplar için destek veren kütüphane de bu çalışmayı destekliyor. Bizim fortran ile ve basic ile program yaptığımız yıllarda lineer denklem takımlarını çözmek için yazdığımız Gauss veya Cholesky benzeri alt yordamlar ile artık uğraşmamıza gerek kalmıyor. Onbin yirmibin adet civarında denklem bu kütüphanelerdeki bir programla kolayca çözülüyor. Nesneye dayalı programlama tekniği yepyenibir anlayış yarattı. Yaptığım sonlu elemanlar programlamasının da bir bilgisayar tezi değerinde olduğunu söylemek isterim.
Bilgisayar kullanarak statik projesi yapanlar hesap yapmak kadar verileri girmek ve çıktıları alıp değerlendirmenin önemli olduğunu bilirler. Kart kullanarak büyük makinalarda hesap yaparken veriler bu kartlarda bulunuyordu. Şimdi Excel tabloları giriş için de çıktılar için de mükemmel ortamlar. Excel’in sunduğu hesaplama ve görsel değerlendirme olanakları yıllar önce hayal bile edilemezdi. Gene "jxl" adlı bir kütüphane java programı ile excel tabloları arasında geçişi sağlıyor.
Girdiler gene excel tablosu ile bir çerçeve için veriliyor. Diğer çerçeveler verilen çerçeve sayısına göre üretilirken boyuna kirişler de gene yazılı alt yordamlarla üretiliyor.
Girdiler excell tablosunda aşağıda olduğu gibi hazırlanmaktadır:
Sol tarafta çubuklar ilk ve son düğüm numaraları, tip ve profil adları ile verilirken sağ tarafta da düğümler x, y, z koordinatları ile verilmektedir.
Çelik profillerin kesit değerleri Kesit sınıfı içinde liste olarak girilmiştir. Bu değerler eski yıllarda kullanılan profillere ait olup Alman normlarına uygun profillerdir.
Profil kesit değerleri de Kesit sınıfında yukardaki listede olduğu gibi girilmiştir.
Programlama çalışmaları yaparak çıktıları renklendirilmiş değerlerle göstermek daha kolay kavramamıza yardımcı olabiliyor. Çubukların uç büyüklükleri ve ona karşı gelen gerilme büyükleri gösterilirken excel tablolarında Yükleme Durumu I , II, III ve aşan değerler için ayrı renkler kullanılması bence çok faydalı.
Çıktılarda ilk kolonda 2.14 değeri 2.1 sınır gerilmesini aştığı için fonda kırmızı renkle ikaz ederken mavi renkler 1.2 ile 1.4 arasında, portakal renkli olanlar 1.4 ile 1.6 arasında, kırmızı renkli olanlar da 1.6 ile 2.1 arasında olanları belirtmektedir.
Tabloda üst yarıda gerilme ve alt yarıda kuvvet değerleri gösterilmektedir. Çubuğun ilk ve son uclarında 6 kuvvet veya gerilme değeri verilmektedir. Yerel eksen takımında ilk üç değer normal kuvvet ve kesme kuvvetleri sonraki üç değer, burulma momenti ve diğer iki doğrultuda eğilme momentleridir.
Çubuk kesit tesirleri sistem eksenlerinde hesaplanmakla birlikte gerilme tahkiki için bu değerler profil yanak noktalarına kaydırılacak şekilde azaltılarak hesaplanmaktadır.
Program girilen kesit değerleri ile hesap yaptığı gibi istenirse en uygun kesit değerlerini seçerek o değerlerle de hesap yapmaktadır.
Çubuk Sistem Programı yukarıda menüde görüldüğü gibi Çerçeve veya Uzay Çerçeve olarak hesap yapıyor. Girilen profiller ile hesap yaptığı gibi uygun profilleri bularak onlarla da hesap yapıyor. Ayrıca yukarıdaki çıktıda görüldüğü gibi en uygun profil listesi de alınabiliyor.
İlk kolonda Durum1 yüklemesi ikinci üçüncü kolonlarda Durum2 Rüzgar sola ve sağa yüklemeleri yer alıyor. Son kolon ise uygulanacak profilleri gösteriyor. Ayrıca profil isimleri yanında zorlanacağı gerilme büyüklükleri de veriliyor
İstenirse metraj hesabı da yapılmakta kaç ton demir kullanıldığı dökümü ile görülebilmektedir.
