Mehmet Altun Efsanesi

03.01.2020

Gece 69'lular grubunda Mehmet Altun'un iletisini okudum. Yılmaz Akyıldız'ın iletisini de okuyunca çarpılmışa döndüm.

Mehmet Altun eski Konya valisini ve kendi geçmişini anlatmış (dedemin kuşağı 1875 civarında doğanlar). Yılmaz Akyıldız da valinin oğlu Haluk Özberki ile dostluğunu (İTÜ inşaat mezunu ve babam yaşında olmalı) dile getirmiş. Beraberce Konya'da babasının mezarını ziyaret etmişler. Yılmaz kardeşimin Haluk Özberki ardından yazdığı anı yazısı da çok etkileyici. İkisi de renkli kişilikler.

Çarpılmak, çekici, cazibeli, efsane, masal gibi kelimeler gözlerimin önünde sıraya girdiler.

İnsanoğlu düşünmeye başladığından beri doğa ötesi güçlerle uğraşmıştır. Aklı ile açıklayamadığı durumları çekici bulmuş efsaneler olarak kuşaktan kuşağa aktarmıştır.

Mehmet Altun kardeşim de benim yarattığım bir efsanenin kahramanıdır.

Mehmet'i i Gümüşsuyu yurdunda tanıdım. Aynı fakültede okuyorduk ama o bir yıl sonra girmişti. Selamlaşmak dışında fazla bir arkadaşlığımız yoktu.

25 yıl sonra beni buldu ve bana unuttuğum Aristo masalını hatırlattı.
Blogumda ilgili yazı için buraya tıklayın

50 yıl sonra da yazdığı ileti ile de hayat hikayesini ve geçirdiği kazayı anlatıyor. Cumhuriyet Konya'sının yok edilişini de kayda geçirmiş.

Şimdi düşününce Mehmet'i çarpıcı yapan şeyin gözlerinin bakışı olduğunu belirliyorum. İnsanlar biribirlerini yıllar sonra yüz hatlarından ve gözlerinden tanır. Ben Mehmet'i 25 yıl sonra bakışından tanımıştım. Bu bakışta keskinlik, samimilik, sevecenlik ve ürkeklik vardı. Bana ne güzel Aristo Studio hesap cetvelimin hikayesini anlatmıştı.

Tekrar 25 yıl sonra ondan haber alınca gerçekten çarpıldım.

25 yıl ara ile ortaya çıkan iki iletişim, bunu sağlayan bir hesap cetveli ve arkadaşlarımın bana hep Aristo demeleri bu efsaneyi yaratan sebepleri olmalı.

Benim-Tezim

Bu yazım mesleğimiz ile ilgili olduğu ve ayrıca özel bir uzmanlık alanına girdiği için konuya yabancılara ancak genel bir fikir verebilir.

Yazı biraz da belge olarak gelecek kuşaklara bilgi aktarmak amacı ile yazılmıştır.

Böyle bir çalışmanın amacını açıklamak istiyorum;

50 yıllık meslek yaşamımda ve İTÜ İnşaat Fakültesinde öğrenimim sırasında ilgi duyduğum iki konu bana eşlik etti. Bunlardan birisi “bilgisayarlar ve programlama” diğeri de “sonlu elemanlar ile statik hesaplar” konusudur.

50 yıl sonra diploma çalışmamı incelerken başka bir gerçekle karşılaştım. 1968 yılında elimizdeki  sınırlı imkanlarla yapılan bir Çelik Yüksek Yapı Projesi bugün olsa  nasıl yapılırdı?  Bu soru beni zaman zaman meşgul etti. O gün bir öğrenci olarak deneyimsizliğin verdiği eksiklikleri de şimdi giderebilmek düşüncesine kapıldım.

Sonuç olarak  bugün elimdeki bilgi ve deneyimim ile aynı projeyi tekrar yapmaya karar verdim.

Öğrenci iken benim için en önemli olan en zoru hemen bitirmekti. Bu da çeşitli yükleme durumları altında çerçeve çözümlerini Kani metodu ile yapmaktı. Statik dersleri teorik olarak bize bilgi kazandırsa da pratikte çok katlı bir çerçeve  çözmek için elimizde kağıt kalem ve hesap cetveli dışında bir gereç bulunmuyordu. Daha da ileri gidersek rüzgar ve deprem için yatay kuvvetler altında Muto metodu olarak bilinen tablolaştırılmış bir çözüm metodu kullanmak zorundaydık.

O zaman çalışmanın bütününü geniş bir açıdan görmeğe ve incelemeye zamanımız yoktu. Derslerimizde de bu konuda daha fazla bilgi almalıydık. Şimdi hiçbir şartname bilgisi olmadan ve tam okumadan aktarılan bilgilere inanarak bir çalışma yaptığımı görüyorum. Ders  olarak Yapı Şartnamesi. Çelik Yapılar Şartnamesi ve Deprem şartnamesi incelenmesi yapılmalıydı. Bir yapı için özel teknik şartnamenin nasıl hazırlanacağı öğrenciye öğretilmeliydi.

O zamandan aklımda kalan üç yükleme durumu kabul etmiştik ve bunlar

• Yükleme Durumu I  Sabit ve hareketli yükler altında olan yükleme 

• -çelik için emniyet gerilmesi=1.4Kg/cm2 

• Yükleme Durumu II Sabit ve hareketli yükler + Rüzgar yükü altında olan yükleme 

• -çelik için emniyet gerilmesi=1.6Kg/cm2 

• Yükleme Durumu III Sabit ve hareketli yükler + Deprem yükü altında olan yükleme 

• -çelik için emniyet gerilmesi=2.1Kg/cm2 

Şimdiki çalışmalarımda Yükleme Durumu III ün önemi ortaya çıkıyor.

İnternetten arayarak bulduğum en eski deprem yönetmeliği 1978 yılına ait. Biz 1968 yılında sanırım onun benzerini kullandık.  Yapı yükleri ve deprem yükleri altında zorlanma gerilmelerinde %33 arttırmaya izin veriliyor. Nerede ise  1.33*1.6=2.13 t/cm2 zorlanma gerilmesine kadar varıyoruz.

O zaman Muto hesabının doğruluk derecesi( tabloları aşan kat sayısı) araştırılmalıydı. Boyuna doğrultuda kafes sistemi için yapılan varsayımların doğruluğu araştırılmalıydı. Deprem Şartnamesi verileri daha iyi incelenmeliydi. Belki de özel bir teknik şartname gerekliydi. O zaman deprem şartnamesi çok gelişmemişti.

Benim şu anda amacım hesabın sınır şartlarını irdelemek değil hesaplama metodunun gelişmesini incelemek olduğu için o günkü şartname ve sınır değerlerini olduğu gibi kabul ediyorum.

Deprem yüklemesinin belirleyici olması ve boyuna doğrultuda kafes sistemlere yüklerin paylaştırılması tez çalışmamda çok kaba varsayımlara göre yapıldığı için (yükleri perde adedine bölüştürmek gibi) şimdi sonlu elemanlar ile üç boyutlu hesap yapmayı gerekli gördüm.

Deprem yüklerini boyuna çerçeve sistemine verince kolonlar yanal eksenlerinde ve kolonlar arasında boyuna kirişler de yükleri taşıyor. Kullanmadığımız kolonların yanal taşıma kapasitesi kullanılmış oluyor. Boyuna aks kirişleri kolonlara tutulu bağlanırken boyuna deprem yükünü taşıyan ana elemanlar oluyorlar.

Üç boyutlu hesabın getirdiği önemli bir yenilik de düşey yüklerin boyuna kirişlere  yüklenebiliyor olması. Boyuna kirişlerin tutululuk değerlerini hesaplayarak veri girmeye gerek kalmıyor.  Boyuna kirişler, çerçeve aks kirişleri üzerinde tanımlanan noktalar belirlenerek ve uc sabitlikleri verilerek kuruluyor. Rüzgar kafes sistemi de aynı şekilde kurulabiliyor.

Sonlu elemanlarla üç boyutlu çubuk sistemlerin çözümü elimizdeki bilgisayar olanakları ile kolaylaşmış durumda. Şimdi Etabs ve benzeri hazır  programlar bulunmakla birlikte sonlu  elemanlar çözümünü de kendimizin geliştirmesi konuya temelden hakim olmak için daha doğru olacaktır.

Java program dili olarak son on yılda nesneye dayalı diller arasında bayağı öne geçti. Ayrıca internet ortamında geliştirilmiş açık kaynak kodlu kütüphaneler de bulunabiliyor.  Bulduğum "astatica" adlı açık kodlu bir kütüphane bana çok yardımcı oldu. Matris hesaplar için destek veren kütüphane de bu çalışmayı destekliyor. Bizim fortran ile ve basic ile program yaptığımız yıllarda lineer denklem takımlarını çözmek için yazdığımız Gauss veya Cholesky benzeri alt yordamlar ile artık uğraşmamıza gerek kalmıyor. Onbin yirmibin adet civarında denklem bu kütüphanelerdeki bir programla kolayca çözülüyor. Nesneye dayalı programlama tekniği yepyenibir anlayış yarattı. Yaptığım sonlu elemanlar programlamasının da bir bilgisayar tezi değerinde olduğunu söylemek isterim.

Bilgisayar kullanarak statik projesi yapanlar hesap yapmak kadar verileri girmek ve çıktıları alıp değerlendirmenin önemli olduğunu bilirler. Kart kullanarak büyük makinalarda hesap yaparken veriler bu kartlarda bulunuyordu. Şimdi Excel tabloları giriş için de çıktılar için de mükemmel ortamlar.  Excel’in sunduğu hesaplama ve görsel değerlendirme olanakları yıllar önce hayal bile edilemezdi. Gene "jxl" adlı bir kütüphane java programı ile excel tabloları arasında geçişi sağlıyor. 

Girdiler gene excel tablosu ile bir çerçeve için veriliyor. Diğer çerçeveler verilen çerçeve sayısına göre üretilirken boyuna kirişler de gene yazılı alt yordamlarla üretiliyor.

Girdiler excell tablosunda aşağıda olduğu gibi hazırlanmaktadır:

Sol tarafta çubuklar ilk ve son düğüm numaraları, tip ve profil adları ile verilirken sağ tarafta da düğümler  x, y, z koordinatları ile verilmektedir.

Çelik profillerin kesit değerleri Kesit sınıfı içinde liste olarak girilmiştir. Bu değerler eski yıllarda kullanılan profillere ait olup Alman normlarına uygun profillerdir.

Profil kesit değerleri de Kesit sınıfında yukardaki listede olduğu gibi girilmiştir.

Programlama çalışmaları yaparak çıktıları renklendirilmiş değerlerle göstermek daha kolay kavramamıza yardımcı olabiliyor. Çubukların uç büyüklükleri ve ona karşı gelen gerilme büyükleri gösterilirken excel tablolarında Yükleme Durumu I , II, III ve aşan değerler için ayrı renkler kullanılması bence çok faydalı.

Çıktılarda ilk kolonda 2.14 değeri 2.1 sınır gerilmesini aştığı için fonda kırmızı renkle ikaz ederken mavi renkler 1.2 ile  1.4 arasında, portakal renkli olanlar 1.4 ile 1.6 arasında, kırmızı renkli olanlar da 1.6 ile 2.1 arasında olanları belirtmektedir.

Tabloda üst yarıda gerilme ve alt yarıda kuvvet değerleri gösterilmektedir. Çubuğun ilk ve son uclarında 6 kuvvet veya gerilme değeri verilmektedir. Yerel eksen takımında ilk üç değer normal kuvvet ve kesme kuvvetleri sonraki üç değer, burulma momenti ve diğer iki doğrultuda eğilme momentleridir. 

Çubuk kesit tesirleri sistem eksenlerinde hesaplanmakla birlikte gerilme tahkiki için bu değerler profil yanak noktalarına kaydırılacak şekilde azaltılarak hesaplanmaktadır.

Program girilen kesit değerleri ile hesap yaptığı gibi istenirse en uygun kesit değerlerini seçerek o değerlerle de hesap yapmaktadır.

Çubuk Sistem Programı yukarıda menüde görüldüğü gibi Çerçeve veya Uzay Çerçeve olarak hesap yapıyor. Girilen profiller ile hesap yaptığı gibi uygun profilleri bularak onlarla da hesap yapıyor. Ayrıca yukarıdaki çıktıda görüldüğü gibi en uygun profil listesi de alınabiliyor. 

İlk kolonda Durum1 yüklemesi ikinci üçüncü kolonlarda Durum2 Rüzgar sola ve sağa yüklemeleri yer alıyor. Son kolon ise uygulanacak profilleri gösteriyor. Ayrıca profil isimleri yanında zorlanacağı gerilme büyüklükleri de veriliyor

İstenirse metraj hesabı da yapılmakta kaç ton demir kullanıldığı dökümü ile görülebilmektedir.

Yetmişli Yaşlar

Saat 5.00 uykum kaçtı.

Her 10 yılda nasıl olduğumu düşündüm.

En iyi dayanak(referans)  olarak aklıma mezuniyet toplantıları geldi.

Yaş 22.    1968-Mezuniyet- 

Yaş 32.    1978-10.yıl İzmir Kadifekale toplantısı ilk defa düzenlendi.- 

• 
  
  
  
  
  
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  

Yaş 37.    1983-15.yıl İstanbul Arnavutköy (ufak  bir grup) 

• 
  

• 
  
  

Yaş 42.    1988-20.yıl Ayvalık toplantısı. (İzmirliler-H.Ali Akay-Adnan Yazıcı). Feridun Prof.  olmuş. 

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  

Yaş 47.    1993- 25.yıl Korumar Kuşadası. -  Umut 6 yaşında.

 Yaş 52.    1998-30.yıl Antalya toplantısı. Gemi ile Akdeniz turundaydık, katılamadık. -

                (İlk internet bağlantısı superonline.)

Yaş 57.     2003(4)-35.yıl Kolin otel Çanakkale. - 

                (Emeklilik. İlk dijital Fotoğraf makinası. İlk notebook Toshiba. İlk Web sitesi- Karadeniz                         Gezisi.)

• 
  

Yaş 62.    2008 - 40.yıl İSİS otel Bodrum. -  İTÜ’de tören yapıldı.

Yaş 67.    2013 -  45.Yıl Yapılmadı.

Yaş 72.    2018  -Ne çabuk geldi. -

Gümüşsuyu Yurt Baskını- Temmuz 1968

Gazete resminde yurt baskınında polise karşı koydukları gerekçesi ile nezarette tutulan ve sonra İstanbul Adliyesinde ifadesi alınırken sıra bekleyen arkadaşlarımız görülüyor. İki arkadaşımı ismen ikisini de simalarından tanıyorum. Dört arkadaş da çok sessiz, sakin, hiç olaylara karışmayan kişilerdi. Aralarında ben de olabilirdim.


Tarih 17-18 Temmuz 1968...

Vedat Demircioglu'nun Olumu

1961 Anayasasinin dusunce ve anlatim ozgurluklerini guvence altina almasindan sonra sag ve sol akimlar su yuzune cikti, yavas yavas gelisti. Ancak, en masum sosyal demokrat dusuncelerin ortaya konulmasi bile belirli cevrelerin "komunistlik" suclamalarinda bulunmasina yol aciyor; suclamalar giderek saldiriya, cezalandirmaya donusuyor, bunlara karsi dogan tepki sonucu eylemli olarak sag-sol catismasi basliyordu. Catismanin belirgin ornekleri Turkiye Isci Partisi toplantilarinin basilmasi ve politize olan ogrenci kuruluslarinin – baslangicta sagdan gelmek uzere birbirlerine karsi giristikleri savasimlardir.

Boykot ve isgallerin hemen ardindan, 15 Temmuz 1968'de Amerikan 6. filosunun Istanbul'a gelmesi sirasinda girisilen protesto eylemlerini toplum polisinin adeta dusmanca bir tutumla bastirmaya girismesini, yirmi bes yillik bir zaman diliminin ve bu donem icerisinde yer alan olaylarin perspektifinden degerlendirdigimizde, genclere yonelik siddetin bu etkenlere dayandigi sonucuna variyoruz. Bu tutumun, genclerin tepkisini birlikte getirmesi kacinilmazdi.

Yeni donemin ilk siyasal cinayeti boyle bir ortam icerisinde islendi. Amerikan 6. filosuna yonelik daha onceki protesto eylemlerinde ilimli davranan toplum polisi, en etkin protestocu kesimin kaldigi Istanbul Gumussuyu'ndaki Teknik Universite Ogrenci Yurdu'nu 17 Temmuz 1968 aksami kusatti. Ogrenciler buna aldiris etmeyip protesto eylemlerini surdurduler. Gece saat 01.00 siralarinda toplum polisi, yurdun onunde birkac ogrenciyi ekip otomobiline surukledi; ogrenciler de caddenin ortasinda bir ogrenciyi yakalamaya calisan ve sonradan emniyet amiri oldugu anlasilan bir sivili surukleyerek yurt binasina soktular.

Biraz sonra olay yerine bir inzibat birligi geldi; genclerle polis arasina barikat kurdu. Birlik komutani albayla gorusen ogrenciler, polisin elindeki iki arkadaslari geri verilirse, ogrenci yurdunda bulunan emniyet amirini serbest birakacaklarini soylediler.

Albay, polisle ogrenciler arasinda arabuluculuk yapti. Polis, ellerinde yalnizca bir ogrenci bulundugunu soyledi. Ogrenciler emniyet amirini, polis de bir ogrenciyi serbest birakti. Bu genc, polisin aldigi oteki arkadasinin feci sekilde dovulup baska bir yere goturuldugunu bildirdi.

Bu sirada ogrenci liderlerinden biri, polis telsiziyle "En kisa zamanda butun polis birlikleri Gumussuyu'nu kusatsin. Gumussuyu'na girilecektir" emri verildigini isitti. Bu, askeri birlik komutani albaya duyuruldu. Albay, kaygilanmamalarini, herhangi bir baskina engel olacagini soyledi. Ogrenci Birligi Baskani Harun Karadeniz, ITU Rektoru Bedri Karafakioglu'nu aradi. Durumu anlatti; araya girmesini ve daha buyuk olaylarin cikmasini onlemesini istedi. Rektor, "Durumun daha evvel Emniyetce kendisinden soruldugunu ve Senato uyelerinden bazilariyla da gorustukten sonra Gumussuyu yurt binasini universite kabul etmediklerini" ifade etti.

Baskin yapilacagi artik kesindi. Nitekim emniyet amiri birakilir birakilmaz bir kadar polis buyuk bir ugultuyla, "tam bir galeyan halinde", dort yuz kisinin kaldigi yurda girdi. Bu ugultuya kirilan camlarin ve bagrisan insanlarin sesleri karisti.

Catirtilar, ugultular, cigliklar bir sure devam etti. Polis bir cok genci olduresiye dovmus, Vedat Demircioglu'nu dovdukten sonra ikinci kat penceresinden atmis, daha sonra bu genc ayaklarindan suruklenmis ve oldu diye postane onunde birakilmisti. En sonunda uzerlerinden ic camasirlarindan ve pijamalarindan baska bir sey bulunmayan otuz kadar genc gozaltina alinip goturuldu.

Geri kalan ogrenciler, giyinmeden, saat 05.30'da Taksim anitina yuruyup ellerindeki pankartlari biraktilar ve tedavi icin hastanelere dagildilar.

Vedat Demircioglu, Alpaslan Ertugrul ve Kerim Tasgoren, agir yaralandiklari icin yogun bakima alindilar.

Baskindan sonra gozaltina alinan 32 ogrenci, Istanbul 8. Sulh Ceza Hakimligi tarafindan "polise fiili mukavemet, devletin emniyet kuvvetlerini tahkir ve tezyif, hurriyeti tahdit, darp ve muessir fiil" suclarini isledikleri gerekcesiyle tutuklandi.

Ogrencilerin 6. filoyu ve baskini kinayan gosterileri surdu. Baskin sirasinda komaya sokulan ve on gun kadar Beyoglu Ilkyardim Hastanesinde (simdi Taksim Hastanesi) yatan Vedat Demircioglu, 24 Temmuz gunu oldu. Polis, cenazesini gizlice memleketine, Konya'nin Taskent bucagina gonderdi. Bunu ogrenen ogrenciler siddet eylemlerine giristiler. Sokak catismalari cikti; yirmi bes kadar polis, kirki askin ogrenci yaralandi; cok sayida ogrenci gozaltina alindi

Topoğrafya Arazi Kampı ve Resmi

Bu resim çok beğenildi. Bir gün Cengiz Caner kardeşim sayfamıza koymamız için eski günlerden kalma fotoğraflar getirdi. Bu resim de aralarında idi. Ben bu resimdeki çarpıcılığı nerdeyse bir yıl kadar fark edemedim. Bir gün kafamda bir şimşek çaktı. Bu resimdeki derinlik, kurgu herşey mükemmeldi. Resim kalitesi de fena sayılmazdı. Otobüsün burnu, perdeleri bulunduğu durum çok şey anlatıyordu. 196o öncesi burunsuz otobüs yoktu. Bütün otobüsler burunlu idi. Plakalar da yanlız bir numara idi. Plakalarda şehir kodunun yer alması da bu yıllarda oldu.
Elinde jalon ve mira taşıyan gençler resme başka bir hava veriyorlar. Şükrü Dedeoğlu da kompozisyonu tamamlıyor.
Yaptığımız toplantılarda bu resmin konuşulduğunu çok duydum. Bu tip resimler bulmamı salık veren çok oldu. Ben bu resmi bir yıl boyunca fark edemedim. Birşeyi arayıp bulmak gerekmiyor bazen. İnsan yanındaki güzellikleri görmüyor çoğu zaman, ama arıyor ne aradığını bilmeden.

Gümüşsüyü-Taşkışla Havadan Bir Gezi

Ömrümüzün beş yılını geçirdiğimiz mekanlar artık bilgisayar ekranında.

Gümüşsuyu binasının girişinde İTÜ giriş sınavını kazananlar ilan edilirdi. Yurtlara doğru girişte sağda Postahane vardı ve ara sıra işimiz düşerdi. Yurt binası girişi , kantin, çay içilen salon, berber, boyacı, öğrenci birliği, merdiven çıkışı, anons yapılan yer şimdi gözlerimin önünde.

Yanda bir spor sahası vardı, son sene heyecanlı maçlar yapılmıştı. Berat Karabay kardeşimiz ise çok iyi bir hakem olarak göz doldurmuştu. Yazısından anladığım kadarı ile Yücel Özdemir kardeşim bile birkaç dakika maçta oynamak zevkine ermiş. Arada tünel gibi kısa bir geçitten geçip Taşkışla yoluna koyulurduk.

Solda spor salonu, sağda mutfaklar vardı. Spor salonunda Burhan Şahinbeyoğlu gibi güreş çalışan arkadaşlarımıza rastlanabileceği gibi Hilmi Diler gibi masa tenisi ustaları da bulunurdu. Sağda mutfakları düşününce rahmetli Sulhi Yıldız arkadaşımız aklıma geldi. Ara sıra yaptığımız yemek boykotlarını da unutmak mümkün değil.

Dolmabahçe'ye inen arka yola çıkmadan önce solda keçileri ile yaşıyan yaşlı kadını da anımsamadan geçemeyeceğim. Bugün ahlak ve görünüm çirkinliği anıtı olan Gökkafes'in üstündeki parkın yerinde Lalezar gazinosu vardı. Yurtta her akşam Gönül Yazar'ı dinlerdik.

Taşkışla girişi tarih olarak çok önemli.  31 Mart vakası burda gerçekleşmiş. Geçen ziyaretlerimden birinde Feridun kardeşim giriş sutunlarında o günlerden kalmış saplanmış paslı mermi kovanlarını gösterdi. Sevgili hocamız Feridun Çılı bizim için Taşkışla nöbetini tutuyor. O bizden sonra da o mekanları hiç bırakmadı.

Rahmetli Amiral Kemal Özüdoğru kardeşimizi sonsuzluğa uğurladığımız gün Burhan, Cengiz ve ben ders yaptığımız amfilere de baktık. Ufak tefek değişiklerle herşey yerinde duruyor. Şimdi Mimarlık fakültesi öğrencileri ders yapıyor. Cinsi latif sayısı çok fazla ve erkeklerin iki katı kadar varlar. Saat başı olsun ziller çalsın diye bekledik. Ne zil var ne zil çalan. Burhan kardeşim genç arkadaşlardan birisine sordu. Gençler zilin ne olduğunu anlayamadılar. Hocalar ve öğrenciler kafalarına göre takılırlarmış.

Dünya hali değişmiş. Biz mi yaşlandık yoksa be .......

Belşaser Bayrami ve İsmail Moşaveri

1967 yılında staj yapmak için Hollanda'ya gitmiştim. Sirkeci garından Münich'e trenle gittim. Sanırım o zaman bilet 100 TL tutuyordu. Münich'ten Aachen'a gitmek de 150 DM den aşağı değildi. Hollanda'da gideceğim yer de Aachen'a çok yakındı. O yolu da otostop yaparak gidecektim. Münich'e öğlen vakti vardık. İlk yapılacak işin para bozdurmak sonra bavulu kilitleyecek bir dolap bulmak olduğunu deneyimli arkadaşlardan öğrenmiştim.

O geceyi Münich'de geçireceğime göre yatacak bir yer bulmam gerekiyordu. Bendeki hostel broşürlerine bakarak bir yer buldum, oraya gidecek tramvay numarasını da öğrendim. O zamanlar Münich metro inşaatı vardı şehir her tarafı kazılmış şantiye halinde idi. Tramvaya bindim gidiyoruz. Bizim hiç alışmadığımız şekilde her durağa gelişte tramvay sürücüsü hoparlörle durak ismini söylüyor. Kısa sürede ters istikamete gitmekte olduğumu anladım. Ben nedense aynı numaralı tramvayın iki yöne de gidebileceğini düşünememişim. Yurt dışına ilk defa çıkıyorum. Hem de uzun bir seyahatin verdiği yorgunluk da cabası. İlk durakta ineceğim ve karşı duraktan ters yöne doğru gideceğim. Karşı durakta gördüğüm manzara beni şok etti. Belşaser Bayrami ve yanında gene bizim sınıftan bir İran'lı arkadaş durakta tramvay bekliyorlar. İstanbul nere Münich nere !!!. Avrupa'ya ayak basalı daha üç dört saat olmadan Türk olmasa da İran'lı iki arkadaşımı bulmuştum. Onlar beni şehir içinde kiliseye ait bir yurda götürdüler bir gece orada kaldım.

Belşaser Bayrami'yi iki yıl sonra bir trafik kazasında kaybettik. Diğer arkadaşın siması hiç aklımdan çıkmadı. Zaman zaman bu karşılaşmayı hatırlar ve diğer arkadaşın ismini merak ederdim. 35 yıldır ismini merak ettiğim arkadaşın ismine dün rastladım. Feridun Çılı arkadaşımı Taşkışla'da odasında ziyaret etmiştim. Onun odasında devamlı el altında duran bir çoğumuzda bulunmayan yıllığımıza bakarken, o arkadaşa resmiyle beraber rastladım. O arkadaş İsmail Moşaveri idi. Bizim sınıfta dört İran'lı arkadaş olduğunu ve hep beraber dolaştıklarını, birisinin arabası olduğunu da dün yıllıktan öğrendim.

Şişli'de Bir Apartman

İTÜ 'ye girdiğim 1963 yılında Şişli'de bir daire kiraladık ve İTÜ İnşaat Fakülte'sinde eğitime başladım. Ankara'dan üç arkadaş İTÜ sınavlarını kazanmıştık. Coşar Turan Elektrik fakültesini kazandı. Turgut Yalız Kimya fakültesini. Ertesi yıl Turgut tekrar sınava girerek İnşaat fakültesine geçti. Üç arkadaş başımızı sokacak bir yer aramaya başladık. Öğrenciye ev vermiyorlardı. Emlakçı aracılığı ile Şişli Camii'ni geçtikten sonra ana cadde üzerinde mobilyalı adı altında Sürek apartmanının bodrum dairesini kiraladık. Üç arkadaş 390 TL veriyoruz. Burs olarak 250 TL alındığı düşünülürse epeyce fahiş bir kira. Üç kafadar her sabah erkenden kalkıp Şişli, Osmanbey, Pangaltı, Harbiye, Elmadağ yürüyüşü yapıyoruz. Bu sırada Ortaköy'de yeni bir yurt açıldı ve sıraya girdik. 1963 yılının Ekim Kasım ve Aralık ayları yaşadığımız güzel günleri bugün hatırladım. 42 yıl sonra Taksim'den iki katlı otobüse binerek o güzergahı fotograflarla tesbit ettim. Sürek Apt. ve bodrum katın demirli penceresi olduğu gibi duruyor. Elmadağı civarında Parissiene gece kulubü vardı onu da resimlemeyi unutmadım. Orada da her arkadaşın bir anısı gizlidir gibime geliyor. Bizim her sabah yürüyerek gittiğimiz yolu ters yönde iki katlı otobüs bakış açısından izlemek geçekten çok güzel.

Fizik hocamız Kel Ali

Bazı olaylar insanın zihninde yer yapıyor. Aradan 40 sene geçse de unutulmuyor. 
 
Fizik ve Matematik bizler için lisede de İTÜ'de de her zaman en önemli dersler olmuştur. Şu anda o günlerden kalma Sokolnikoff & Redheffer-Matematik kitabı ve Sears & Zemansky-Fizik kitabı kütüphanemde duruyor. O zamanlar Amerikan baskısı kitap almaya paramız yetmediği için Japon baskılarını alıyorduk. Beyoğlu'nda Tokatlıyan hanı vardı ve orda Çağlayan Kitabevi çoğumuzun uğradığı bir yerdi.
 
Bir ögle sonrası Fizik dersi için Maçka Maden Fakültesine gitmiştik. Amfide Kel Ali'nin beyaz önlüğü ile duruşu şu anda bile gözlerimin önünde. Bize kızdığını ve vizeye esas olarak bir sınav yaptığını anımsıyorum. Hocanın soyadını, simasını niçin kızdığını ve nasıl vize aldığımızı hiç hatırlamıyorum. Senelerce aklımdan çıkmayan şey sorduğu soru:

Yarıçapı R olan tabak şeklinde düz bir disk düzlemine dik eksen etrafında ω açısal hızı ile döndürülürken sürtünme katsayısı µ olan bir yüzey üzerine bırakılıyor. Disk kaç saniye sonra durur?

Bu soruda beni büyüleyen şey neydi diye çok düşünmüşümdür.
Sorunun basit şekilde sorulması mı?
Üç verinin cevap için yeterli olması mı?
Yoksa yüzeysel bir entegrasyon almanın çekiciliği mi?
 
Sonradan öğrendiğim kadarı ile o soruyu çözen hiç kimse olmamış. Böyle bir sorunun internette bulunması gerekir düşüncesi ile google ile epey arama yaptım. Berkeley Üniversitesi 2004 yılı soruları arasında bu probleme rastladım. Sorulan soruların cevapları var ama nedense o sınavın cevapları silinmiş. Arayarak bir çok problem buldum fakat yüzeysel sürtünme hiç incelenmemiş.
 
O gün çözemediğim problemi 40 sene sonra gayret ederek çözmeyi başardım. Sizin de göreceğiniz gibi konuyu bilen için hiç de zor değil. Konuyla ilgili olmayanlar da buraya kadar anlattıklarım ile yetinebilirler umarım.

dΓ= rdF_r
Γ = µgρh ₀∫^2π dθ ₀∫^R r²dr (Diski durduran sürtünme momenti)
= µgρh │θ ₀│^2π │r³/3 ₀│^R
= µgρh 2π R³ /3

I = ρh π R⁴ /2 (Diskin atalet momenti)

α = Γ / I = (4µg) /(3R) (Açısal ivme)
t = ω / α = (3ωR)/(4µg) (Durana kadar geçen zaman)



Çizgisel ve açısal hareket arasındaki analoji

F=ma ----------------- Γ = I α
E=(1/2)mv² ---------- E=(1/2)Iω²
v=a t ------------------- ω=α t

g(yerçekimi ivmesi)
ρ(disk yoğunluğu)
h(disk kalınlığı)

Aristo Studio vardı bir zamanlar

SÜRGÜLÜ HESAP CETVELİ

Sürgülü hesap cetveli iki sayının çarpımının logaritmalarının toplamı ile bulunacağı esasına dayanılarak geliştirilmiştir.Eğitimini 75'li yıllara kadar yapan her mühendisin bir hesap cetveli olmuştur. 1967 yılında stajımı Hollanda'da yaptım. Bulunduğum yer Belçika, Hollanda, Almanya sınırlarının birleştiği noktaya çok yakındı. Maastricht'i bugün AB kriterleri ile hepimiz tanıyoruz. Aachen'a çok yakın bir yer. Bir hafta sonu oraya alışveriş yapmaya gittim. Bir Aristo Studio aldım. Fiyatı galiba 37 DM idi. Bu hesap cetveli yeni gelişmiş bir modeldi. İki yüzü de kullanılmakta idi. Genelde dilin üst sırasında x2 yer alırken arka yüze de x2 yerine pi*x değerlerini koyarak 1 sayısını ortaya getirmeyi başarmışlardı. Bu da cetvelin sürgüsünü çok fazla çıkarmadan daha konforlu bir çalışma sağlıyordu. Bu o gün için önemli bir buluştu.

Bu cetvel çelik travay projemi yaparken statik hesapların çözümünde Kani metodu ile dengeleme yaparken bir yıl boyunca bana hizmet etti. Bir gün Gümüşsuyu yurdunda etütte otururken aniden kapı açıldı üç beş arkadaş büyük şamata ile içeri girdiler. Çelik travayını geçtiğimi söylediler. Adetmiş bir arkadaş elimden Aristo Studio'yu kaptı. O arkadaş benden bir ufak sınıftaydı. Ben o kargaşada ne oldu, kim aldı unutmuşum. 30-35 sene sonra o arkadaş beni ziyaret etti ve o günü anlattı. O da mezun olunca cetveli daha genç bir arkadaşa vermiş. Umut ederim, bizim Aristo birkaç kuşak daha el değiştirmiştir. Onu ben ancak bir yıl kullanabildim ama etütte adım Aristo oldu ve 40 yıla yakın zamandır arkadaşlar bu adı unutmadılar.

 

Bu blog yazımı 2005 yılında yazmıştım. Aradan 17 yıl geçmiş. Eski mektupları karıştırken eve gönderdiklerimden birinde 150 TL ya bir hesap cetveli aldım diye yazdığımı buldum. İkinci sınıfta ben bir cetvel daha almışım ama hiç hatırlamıyorum. 250 TL burs aldığımız düşünülürse epeyce bir para vermişim. Uzun zamandan beri iki tane ufak hesap cetvelim bir yerlerde hatıra olarak duruyor. Birisi üzerinde markası var diğeri markasız.

 

 

Benim aldığım cetvel de Reitz marka tanınmış bir cetvelmiş. İnternet'e baktım antika değeri 500 TL civarında. Eski cetvel kıymetlendi. Hemen yıkadım, temizledim baş köşeye  koydum.

İnsan çok zaman geçince unutuyor. Belki de sınavlarda filan bana çok hizmet etti. Hizmetleri unutuldu gitti. Bu arada onu da bu yazı dizisine katarak hakkını vermek istedim.

 

Ben bu sevgili vefalı arkadaşımı anmayı düşünürken, internette o kadar çok sevgilisi olduğunu gördüm ki böylece benim elimde neden çok kalmadığını anladım. Onun işi herkesi sevindirmekmiş. Bu güzel cetveller şu anda kolleksiyoncular tarafından toplanmakta ve korunmaktalar.Yahoo'da bugünlerde üye sayısı 1000 i geçen benim de üyesi olduğum bir yazışma grubu bulunuyor.Siz de benim gibi sürgülü hesap cetvelinizi yitirdiyseniz. Size sanal bir tane sunabilirim
Ein interaktiver Rechenschieber (Britta Worms, Universität Erlangen-Nürnberg) Bunlar da diğer bağlantılar:
Rechenschiebermuseum (Dr. Jörn Lütjens)
Rechenschieber in der Rechnersammlung der Universität Greifswald
Geschichte der Rechenmaschinen (Jan Meyer)
Rechenschieber-Brief (Peter Holland
http://homepages.compuserve.de/fmatth01/Rechenstab/